નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:vec{r} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$  ...........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$(s-2t)x + (3-t)y + (2s+t)z = 15$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$  ...........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y, z)$ માટે,સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નીચે મુજબ છે:$\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$સમીકરણ $(1)$ માં $\vec{r}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}) \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$બંને સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) લેતા,આપણને મળે છે:$(s-2t)x + (3-t)y + (2s+t)z = 15$આ સમતલનું માંગેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ છે.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

Similar Questions

$x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું હશે?

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે, તો $A=$

$y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ અને $x + y + z = 2$ સમીકરણો ધરાવતા સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$