જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, 4, 5)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\pi$ એ $(3,-3,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને $(3,4,-1)$ તથા $(2,-1,5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ સમતલ છે. જો $(3,4,-1),(-1,2,5)$ બિંદુઓને સમાવતા અને સમતલ $\pi$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+y+cz-d=0$ હોય,તો $3(a+c)=$

$O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ $(a, b, c)$ છે. રેખા $OA$ ની દિક્કોસાઇન અને $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.