બિંદુઓ (1, 2, 3) અને (3, 4, 5) ને જોડતી રેખાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 4, 5)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}\right) = (2, 3,

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z=9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 4, 5)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}\right) = (2, 3, 4)$ છે.રેખાખંડ $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-1, 4-2, 5-3) = (2, 2, 2)$ છે.સમતલ $AB$ ને કાટખૂણે દુભાગે છે, તેથી $AB$ એ સમતલનો અભિલંબ છે. આમ, અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, જેને $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.અહીં, $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $((x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) - (2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 0$.$(x-2) + (y-3) + (z-4) = 0$.$x + y + z - 9 = 0$, એટલે કે $x + y + z = 9$.

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, 4, 5)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$xyz$ અવકાશમાં સમીકરણો $|x| = p, |y| = p, |z| = p$ શું દર્શાવે છે?

સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module