સમતલો ax + by + d = 0 (a^2 + b^2 neq 0) અને z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + 0z + d = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (a, b, 0)$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $0x + 0y + 1z = 0$ છે. આ સમતલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + 0z + d = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (a, b, 0)$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $0x + 0y + 1z = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = (0, 0, 1)$ છે.બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ છે.અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (a)(0) + (b)(0) + (0)(1) = 0$.અહીં અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,$\cos 	heta = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta =$

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x + y - 2z = 5$ અને $2x - 5y - z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module