ઉગમબિંદુથી સમતલ bar{r} cdot (hat{i} - 2hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\bar{a}$ હોય તેનાથી સમતલ $\bar{r} \cdot \bar{n} = p$ પરના લંબની લંબાઈ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|\bar{a} \cdot \bar{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$ એકમ

Vedclass · Answer

(D) કોઈ બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\bar{a}$ હોય તેનાથી સમતલ $\bar{r} \cdot \bar{n} = p$ પરના લંબની લંબાઈ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|\bar{a} \cdot \bar{n} - p|}{|\bar{n}|}$ છે.અહીં,બિંદુ ઉગમબિંદુ છે,તેથી $\bar{a} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$.સમતલનું સમીકરણ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ છે,તેથી $\bar{n} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $p = 14$.અદિશ ગુણાકાર ગણતા: $\bar{a} \cdot \bar{n} = 0(1) + 0(-2) + 0(3) = 0$.અભિલંબ સદિશનું માન ગણતા: $|\bar{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $d = \frac{|0 - 14|}{\sqrt{14}} = \frac{14}{\sqrt{14}} = \sqrt{14}$ એકમ.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $Q$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલ $4x - 3y + z + 13 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $R$ એ સમતલ પરનું બિંદુ $(-1, 1, -6)$ છે. તો લંબાઈ $QR$ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય, તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

$(1, -1, 6)$ અને $(0, 0, 7)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x - 2y + z = 6$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

$2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલ પર નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module