ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 3y + 4z - 6 = 0 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $(0, 3, 4)$ છે.અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ છે.સમતલના સમીકરણને $5$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ મળે છે:$0x + \frac{3}{5}y + \frac{4}{5}z = \frac{6}{5}$.અહીં,અભિલંબની દિકકોસાઇન $l = 0, m = \frac{3}{5}, n = \frac{4}{5}$ છે અને ઉગમબિંદુથી અંતર $d = \frac{6}{5}$ છે.લંબના લંબપાદના યામ $(ld, md, nd)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_1 = 0 	imes \frac{6}{5} = 0$$y_1 = \frac{3}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{18}{25}$$z_1 = \frac{4}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{24}{25}$આમ,લંબના લંબપાદના યામ $\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}ight)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(2,-1,4)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + 3y + 4z - 12 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module