मूल बिंदु से समतल 3y + 4z - 6 = 0 पर खींचे गए | vedclass

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Question

(A) माना मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल $3y + 4z - 6 = 0$ पर लंब के पाद $P$ के निर्देशांक $(x_1, y_1, z_1)$ हैं।समतल का समीकरण $0x + 3y + 4z = 6$ है।सम

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$\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल $3y + 4z - 6 = 0$ पर लंब के पाद $P$ के निर्देशांक $(x_1, y_1, z_1)$ हैं।समतल का समीकरण $0x + 3y + 4z = 6$ है।समतल के अभिलंब के दिक अनुपात $(0, 3, 4)$ हैं।अभिलंब सदिश का परिमाण $\sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ है।समतल के समीकरण को $5$ से विभाजित करने पर,हमें अभिलंब रूप $lx + my + nz = d$ प्राप्त होता है:$0x + \frac{3}{5}y + \frac{4}{5}z = \frac{6}{5}$.यहाँ,अभिलंब की दिक कोज्याएँ $l = 0, m = \frac{3}{5}, n = \frac{4}{5}$ हैं और मूल बिंदु से दूरी $d = \frac{6}{5}$ है।लंब के पाद के निर्देशांक $(ld, md, nd)$ द्वारा दिए जाते हैं:$x_1 = 0 	imes \frac{6}{5} = 0$$y_1 = \frac{3}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{18}{25}$$z_1 = \frac{4}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{24}{25}$अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}ight)$ हैं।

मूल बिंदु से समतल $3y + 4z - 6 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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