उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2, -3, 1)$ से होकर गुजरता है और $(3, 4, -1)$ तथा $(2, -1, 5)$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा के लंबवत है:

बिंदु $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले और समतलों $2x + y - 2z = 5$ तथा $3x - 6y - 2z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x, y$ और $z$-अक्ष पर क्रमशः $2, 3$ और $4$ अंतःखंड (intercepts) वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

एक समतल $\pi$ जो $ax + by + 11z + d = 0$ द्वारा दिया गया है,समतलों $2x - 3y + z = 4$ और $3x + y - z = 5$ के लंबवत है। मूल बिंदु से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी $\sqrt{6}$ इकाई है। यदि समतल $\pi$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए सभी अंतःखंड धनात्मक हैं,तो $d =$

कथन $-1:$ बिंदु $A(3,1,6)$,समतल $x-y+z=5$ में बिंदु $B(1,3,4)$ का दर्पण प्रतिबिंब है।
कथन $-2:$ समतल $x-y+z=5$,$A(3,1,6)$ और $B(1,3,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करता है।