બે રેખાઓ AB અને AC ના દિકગુણોત્તરો 1, -1, -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $\vec{u} = \langle 1, -1, -1 \rangle$ અને $\vec{v} = \langle 2, -1, 1 \rangle$ છે. રેખાઓ $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3, -1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $\vec{u} = \langle 1, -1, -1 angle$ અને $\vec{v} = \langle 2, -1, 1 angle$ છે. રેખાઓ $AB$ અને $AC$ સમતલ $ABC$ માં આવેલી હોવાથી, તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{n} = \vec{u} 	imes \vec{v}$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો આપશે. $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & -1 \ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix}$ $= \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - (-2)) + \hat{k}(-1 - (-2))$ $= \hat{i}(-2) - \hat{j}(3) + \hat{k}(1)$ $= -2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ આમ, દિકગુણોત્તરો $\langle -2, -3, 1 angle$ મળે છે. $-1$ વડે ગુણતા, આપણને સમાન દિકગુણોત્તરો $\langle 2, 3, -1 angle$ મળે છે. તેથી, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેના કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $x+y+z=1$

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module