એક સમતલ P એ બે રેખાઓને સમાંતર છે જેના દિકગુણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $P$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરોનો સદિશ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = (-2, 1, -3) 	imes (-1, 2, -2) = \begin{vmatrix} \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$(24, -13)$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $P$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરોનો સદિશ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = (-2, 1, -3) 	imes (-1, 2, -2) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 1 & -3 \ -1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = 4\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$.બિંદુ $(2, 2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(4, -1, -3)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$4(x - 2) - 1(y - 2) - 3(z + 2) = 0$$4x - y - 3z = 12$.અંતઃખંડો મેળવવા માટે,$12$ વડે ભાગતા:$\frac{x}{3} + \frac{y}{-12} + \frac{z}{-4} = 1$.આમ,$\alpha = 3, \beta = -12, \gamma = -4$.$p = \alpha + \beta + \gamma = 3 - 12 - 4 = -13$.ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |\alpha \beta \gamma| = \frac{1}{6} |3 	imes (-12) 	imes (-4)| = 24$.તેથી,ક્રમયુક્ત જોડ $(V, p) = (24, -13)$ છે.

Similar Questions

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બે સમતલો $x + 2y + 2z = 3$ અને $-5x + 3y + 4z = 9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક ચલિત સમતલ ઉગમબિંદુથી $k$ અંતરે છે અને યામાક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ . . . . . .

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module