બે સમતલો x + 2y + 2z = 3 અને -5x + 3y + 4z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ અને $a_2x + b_2y + c_2z = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\cos 	heta = \frac{|

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{3\sqrt{2}}{10}$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ અને $a_2x + b_2y + c_2z = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$અહીં,અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, 2)$ અને $\vec{n_2} = (-5, 3, 4)$ છે.કિંમતો મૂકતા:$\cos 	heta = \frac{|(1)(-5) + (2)(3) + (2)(4)|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} \sqrt{(-5)^2 + 3^2 + 4^2}}$$\cos 	heta = \frac{|-5 + 6 + 8|}{\sqrt{1 + 4 + 4} \sqrt{25 + 9 + 16}}$$\cos 	heta = \frac{9}{\sqrt{9} \sqrt{50}}$$\cos 	heta = \frac{9}{3 	imes 5\sqrt{2}} = \frac{3}{5\sqrt{2}}$છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\cos 	heta = \frac{3 	imes \sqrt{2}}{5 	imes 2} = \frac{3\sqrt{2}}{10}$તેથી,$	heta = \cos^{-1} \left( \frac{3\sqrt{2}}{10} ight)$.

બે સમતલો $x + 2y + 2z = 3$ અને $-5x + 3y + 4z = 9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -2, -1$ અને $3, -2, 3$ છે. તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

બિંદુઓ $(2,3,1)$ અને $(4,-5,3)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module