બિંદુઓ (2,3,1) અને (4,-5,3) માંથી પસાર થતા અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(2,3,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-2)+b(y-3)+c(z-1)=0$ છે $\ldots(1)$.બિંદુ $(4,-5,3)$ સમતલ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણ $(1)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x-z=1$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(2,3,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-2)+b(y-3)+c(z-1)=0$ છે $\ldots(1)$.બિંદુ $(4,-5,3)$ સમતલ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકીએ:$a(4-2)+b(-5-3)+c(3-1)=0$$2a-8b+2c=0$$a-4b+c=0$ $\ldots(2)$.સમતલ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષના સદિશ $(0,1,0)$ ને લંબ છે. તેથી,$a(0)+b(1)+c(0)=0$,જેનો અર્થ છે કે $b=0$.સમીકરણ $(2)$ માં $b=0$ મૂકતા,આપણને $a+c=0$ મળે છે,એટલે કે $a=-c$.સમીકરણ $(1)$ માં $a=-c$ અને $b=0$ મૂકતા:$-c(x-2)+0(y-3)+c(z-1)=0$$-c$ વડે ભાગતા:$(x-2)-(z-1)=0$$x-z-1=0$$x-z=1$.

બિંદુઓ $(2,3,1)$ અને $(4,-5,3)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $-6, 3, 4$ અંતઃખંડો કાપે,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ $x - 2y + 4z + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module