એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ P(2,1,3),Q(-1,1,2),R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ફલક $OPQ$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{OP}$ અને $\vec{OQ}$ ના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.$\vec{n_1} = \vec{OP} 	imes \vec{OQ} = \begin{vmatrix} \hat{i} &

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{25}{\sqrt{59} \sqrt{35}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ફલક $OPQ$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{OP}$ અને $\vec{OQ}$ ના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.$\vec{n_1} = \vec{OP} 	imes \vec{OQ} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & 3 \ -1 & 1 & 2 \end{vmatrix} = -\hat{i} - 7\hat{j} + 3\hat{k}$.ફલક $PQR$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{PQ}$ અને $\vec{PR}$ ના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.$\vec{PQ} = (-3, 0, -1)$ અને $\vec{PR} = (-1, 1, -2)$.$\vec{n_2} = \vec{PQ} 	imes \vec{PR} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & 0 & -1 \ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k}$.બંને ફલકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ તેમના અભિલંબ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે:$\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|} = \frac{|(-1)(1) + (-7)(-5) + (3)(-3)|}{\sqrt{59} \sqrt{35}} = \frac{25}{\sqrt{59} \sqrt{35}}$.તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{25}{\sqrt{59} \sqrt{35}}ight)$.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો સમતલ $2x + 3y + z = 6$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે, તો ચતુષ્ફલક $OABC$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું ઘનફળ ઘન એકમોમાં કેટલું થાય?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda+\mu=$

જો $\bar{r}=(2-\lambda+\mu) \hat{i}+(1-\mu) \hat{j}+(2-3 \lambda+2 \mu) \hat{k}$ એ એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ હોય, તો તે સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module