बिंदुओं $(2,3,1)$ और $(4,-5,3)$ से गुजरने वाले और $y$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल बिंदुओं $A (1, 2, 3)$,$B (2, 3, 1)$ और $C (2, 4, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि $O$ मूलबिंदु है और $P$ $(2, -1, 1)$ है,तो इस समतल पर $\overline{OP}$ के प्रक्षेप की लंबाई .... है।

एक समतल जिसमें दो रेखाएँ हैं जिनके दिशा अनुपात $(-1, 2, 1)$ और $(1, 3, 2)$ हैं, बिंदु $(2, 1, k)$ से होकर गुजरता है। यदि यह समतल बिंदु $(3, -1, 4)$ से भी होकर गुजरता है, तो $k=$

उस समतल का सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 4, 6)$ से होकर गुजरता है और समतल का अभिलंब सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है।

यदि समतल $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर काटता है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

बिंदुओं $A(2,3,4)$ और $B(-4,1,-2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करने वाले और उस पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।