ઉગમબિંદુથી સમતલ 2x + 6y - 3z = 63 પર દોરેલા લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{18}{7}, \frac{54}{7}, \frac{-27}{7})$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c} = \frac{-(ax_1 + by_1 + cz_1 - d)}{a^2 + b^2 + c^2}$ અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (0, 0, 0)$,$a = 2$,$b = 6$,$c = -3$,અને $d = 63$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{x-0}{2} = \frac{y-0}{6} = \frac{z-0}{-3} = \frac{-(2(0) + 6(0) - 3(0) - 63)}{2^2 + 6^2 + (-3)^2}$ $\frac{x}{2} = \frac{y}{6} = \frac{z}{-3} = \frac{-(-63)}{4 + 36 + 9}$ $\frac{x}{2} = \frac{y}{6} = \frac{z}{-3} = \frac{63}{49} = \frac{9}{7}$ હવે,$x, y, z$ માટે ઉકેલતા: $x = 2 	imes \frac{9}{7} = \frac{18}{7}$ $y = 6 	imes \frac{9}{7} = \frac{54}{7}$ $z = -3 	imes \frac{9}{7} = \frac{-27}{7}$ આમ,લંબપાદના યામ $(\frac{18}{7}, \frac{54}{7}, \frac{-27}{7})$ છે.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી તે સમતલ પરના લંબની લંબાઈ શોધો જે યામ અક્ષો પર અનુક્રમે $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\alpha=$

સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ માં બિંદુ $(1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module