यदि बिंदु $(-2, -1, -3)$ से खींची गई रेखा एक समतल को बिंदु $(1, -3, 3)$ पर समकोण पर मिलती है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

(3X - 2Y + 6Z - 27 = 0) रेखा बिंदु $P(-2, -1, -3)$ से गुजरती है और समतल को बिंदु $Q(1, -3, 3)$ पर समकोण पर मिलती है।
अतः,सदिश $\vec{PQ}$ समतल का अभिलंब है।
$\vec{PQ} = (1 - (-2))\hat{i} + (-3 - (-1))\hat{j} + (3 - (-3))\hat{k} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$.
समतल बिंदु $Q(1, -3, 3)$ से गुजरता है।
$(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और अभिलंब $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ होता है।
मान रखने पर: $3(x - 1) - 2(y + 3) + 6(z - 3) = 0$.
$3x - 3 - 2y - 6 + 6z - 18 = 0$.
$3x - 2y + 6z - 27 = 0$.