સમાંતર સમતલો 2x - 2y + z + 3 = 0 અને 4x - 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે બીજા સમીકરણને એવી રીતે સામાન્ય બનાવીએ કે જેથી $x, y, z$ ના સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે બીજા સમીકરણને એવી રીતે સામાન્ય બનાવીએ કે જેથી $x, y, z$ ના સહગુણકો પ્રથમ સમીકરણ જેવા જ રહે. બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $2x - 2y + z + \frac{5}{2} = 0$ મળે છે. બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|D_1 - D_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે. અહીં,$A = 2, B = -2, C = 1, D_1 = 3$,અને $D_2 = \frac{5}{2}$ છે. આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $d = \frac{|3 - \frac{5}{2}|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|\frac{6-5}{2}|}{\sqrt{4 + 4 + 1}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{6}$ મળે છે.

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\alpha=$

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને સમતલો $x+2y-z=1$ તથા $3x-4y+z=5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module