જો A(2,1,-1), B(6,-3,2), અને C(-3,12,4) એ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ ના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.$\vec{AB} = (6-2, -3-1, 2-(-1)) = (4, -4, 3)$.$\vec{A

Vedclass · Accepted Answer

$-15$

Vedclass · Answer

(D) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ ના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.$\vec{AB} = (6-2, -3-1, 2-(-1)) = (4, -4, 3)$.$\vec{AC} = (-3-2, 12-1, 4-(-1)) = (-5, 11, 5)$.$\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & -4 & 3 \ -5 & 11 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(-20-33) - \hat{j}(20+15) + \hat{k}(44-20) = -53\hat{i} - 35\hat{j} + 24\hat{k}$.સમતલનું સમીકરણ $-53(x-2) - 35(y-1) + 24(z+1) = 0$ છે.$-53x + 106 - 35y + 35 + 24z + 24 = 0$.$-53x - 35y + 24z + 165 = 0$.$53x + by + cz + d = 0$ સ્વરૂપમાં લાવવા માટે $-1$ વડે ગુણતા:$53x + 35y - 24z - 165 = 0$.અહીં, $b = 35$, $c = -24$, અને $d = -165$.તેથી, $\frac{d}{b+c} = \frac{-165}{35 - 24} = \frac{-165}{11} = -15$.

Similar Questions

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે અને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $6x - 3y + 2z - 14 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module