એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B, C બિંદુઓમાં મળે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલ અક્ષોને જે બિંદુઓમાં છેદે છે તે $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a+0+0}{3}, \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} + \frac{z}{\gamma} = 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલ અક્ષોને જે બિંદુઓમાં છેદે છે તે $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}) = (\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ છે,તેથી $\frac{a}{3} = \alpha$,$\frac{b}{3} = \beta$,અને $\frac{c}{3} = \gamma$ થાય.આમ,$a = 3\alpha$,$b = 3\beta$,અને $c = 3\gamma$ મળે.સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.$a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x}{3\alpha} + \frac{y}{3\beta} + \frac{z}{3\gamma} = 1$ મળે છે.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} + \frac{z}{\gamma} = 3$ મળે છે.

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે અને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને સમતલો $x+2y-z=1$ તથા $3x-4y+z=5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, -3, -2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module