બિંદુ (1, -3, -2) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.સમતલ $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ હોવાથી,અભિલંબ

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 4y + 3z - 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.સમતલ $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (1, 2, 2)$ અને $\vec{n}_2 = (3, 3, 2)$ ને લંબ છે.તેથી,$\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 2 \ 3 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(2 - 6) + \hat{k}(3 - 6) = -2\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$.બિંદુ $(1, -3, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(-2, 4, -3)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$-2(x - 1) + 4(y + 3) - 3(z + 2) = 0$$-2x + 2 + 4y + 12 - 3z - 6 = 0$$-2x + 4y - 3z + 8 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $2x - 4y + 3z - 8 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(1, -3, -2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ત્રણ સમતલો $P_{1}: 3x + 15y + 21z = 9$; $P_{2}: x - 3y - z = 5$; અને $P_{3}: 2x + 10y + 14z = 5$ ધ્યાનમાં લો. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $(2, 4, -3)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module