જો એક સમતલ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z - 1}{4}$ ને લંબ હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેનું લંબ અંતર કેટલું થાય?

$(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $3x - 5y + 2z = 11$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $56x + 4y + 9z = 2016$ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતું એક સમતલ $\pi$, બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાને લંબ છે. જો $ax+by+cz-23=0$ એ સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ હોય, તો $a+b-c=$

ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલું સમતલ ત્રણ અક્ષોને $P, Q, R$ બિંદુઓ આગળ છેદે છે. જો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y, z)$ હોય અને તે $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = k$ નું પાલન કરતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.