यदि एक समतल बिंदु (1, 1, 1) से होकर गुजरता है | vedclass

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Question

(C) रेखा के दिक्-अनुपात $(3, 0, 4)$ हैं। चूंकि समतल इस रेखा के लंबवत है,इसलिए ये दिक्-अनुपात समतल का अभिलंब सदिश $(A, B, C)$ होंगे।बिंदु $(x_1, y_1, z

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$\frac{7}{5}$

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(C) रेखा के दिक्-अनुपात $(3, 0, 4)$ हैं। चूंकि समतल इस रेखा के लंबवत है,इसलिए ये दिक्-अनुपात समतल का अभिलंब सदिश $(A, B, C)$ होंगे।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब $(A, B, C)$ वाले समतल का समीकरण $A(x - x_1) + B(y - y_1) + C(z - z_1) = 0$ होता है।दिए गए मानों को रखने पर: $3(x - 1) + 0(y - 1) + 4(z - 1) = 0$.सरल करने पर,$3x - 3 + 4z - 4 = 0$,अर्थात $3x + 4z - 7 = 0$ प्राप्त होता है।मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$A = 3, B = 0, C = 4, D = -7$.$d = \frac{|-7|}{\sqrt{3^2 + 0^2 + 4^2}} = \frac{7}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{7}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$.

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