બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતું એક સમતલ $\pi$, બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાને લંબ છે. જો $ax+by+cz-23=0$ એ સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ હોય, તો $a+b-c=$

જો સમતલ $2x - y + 2z + 3 = 0$ નું સમતલો $4x - 2y + 4z + \lambda = 0$ અને $2x - y + 2z + \mu = 0$ થી અંતર અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ એકમ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

બે લંબકોણીય અક્ષ પ્રણાલીઓનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a, b, c$ અને $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ અંતરે કાપે,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{a^{\prime 2}}+\frac{1}{b^{\prime 2}}+\frac{1}{c^{\prime 2}}$.

સમતલ $5x - 3y + 6z = 60$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધો.

જો એક ચલ સમતલ,ઉગમબિંદુથી $3 \ units$ ના અંતરે હોય અને યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?