ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો f(x, y, z) = xy + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $f(x, y, z) = xy + xz = 0$ છે. પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y + z) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણ ત્યારે સંતોષાય છે જો $x = 0$ અથવા $y + z = 0$

Vedclass · Accepted Answer

પરસ્પર લંબ સમતલોની જોડી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $f(x, y, z) = xy + xz = 0$ છે. પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y + z) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણ ત્યારે સંતોષાય છે જો $x = 0$ અથવા $y + z = 0$ હોય. ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,$x = 0$ એ $yz$-સમતલ દર્શાવે છે. સમીકરણ $y + z = 0$ એ $x$-અક્ષમાંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે. સમતલ $x = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (1, 0, 0)$ છે. સમતલ $y + z = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = (0, 1, 1)$ છે. અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (1)(0) + (0)(1) + (0)(1) = 0$ થાય છે. અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,બંને સમતલો એકબીજાને લંબ છે.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, 1, 0)$,$(3, -2, -2)$ અને $(3, 1, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x + 3y + 4z = 1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં મળે છે. તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module