(1, 1, 1) અને (1, -1, -1) માંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે $\dots (i)$.તે $(1, -1, -1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે, તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - z - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે $\dots (i)$.તે $(1, -1, -1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે, તેથી $a(1 - 1) + b(-1 - 1) + c(-1 - 1) = 0$, જેનું સાદુંરૂપ $-2b - 2c = 0$ એટલે કે $b + c = 0$ થાય છે $\dots (ii)$.આ સમતલ $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ છે, તેથી તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ છે. એટલે કે $2a - b + c = 0$ $\dots (iii)$.$(ii)$ પરથી, $c = -b$. તેને $(iii)$ માં મૂકતા, $2a - b - b = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $2a = 2b$, એટલે કે $a = b$.ધારો કે $a = 1$, તો $b = 1$ અને $c = -1$.આ કિંમતોને $(i)$ માં મૂકતા, $1(x - 1) + 1(y - 1) - 1(z - 1) = 0$ મળે.$x - 1 + y - 1 - z + 1 = 0$, જેનું સાદુંરૂપ $x + y - z - 1 = 0$ થાય છે.

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module