(1, 1, 1) और (1, -1, -1) से गुजरने वाले और 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ है $\dots (i)$.यह $(1, -1, -1)$ से भी गुजरता है, इसलिए $a(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - z - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ है $\dots (i)$.यह $(1, -1, -1)$ से भी गुजरता है, इसलिए $a(1 - 1) + b(-1 - 1) + c(-1 - 1) = 0$, जो $-2b - 2c = 0$ यानी $b + c = 0$ में सरल हो जाता है $\dots (ii)$.यह समतल $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत है, इसलिए उनके अभिलंब सदिश परस्पर लंबवत हैं। अतः $2a - b + c = 0$ $\dots (iii)$.$(ii)$ से, $c = -b$। इसे $(iii)$ में प्रतिस्थापित करने पर, $2a - b - b = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $2a = 2b$, यानी $a = b$।माना $a = 1$, तो $b = 1$ और $c = -1$।इन मानों को $(i)$ में रखने पर, $1(x - 1) + 1(y - 1) - 1(z - 1) = 0$ प्राप्त होता है।$x - 1 + y - 1 - z + 1 = 0$, जो $x + y - z - 1 = 0$ में सरल हो जाता है।

$(1, 1, 1)$ और $(1, -1, -1)$ से गुजरने वाले और $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है, जिससे $\triangle ABC$ का केंद्रक $(2, 3, 5)$ है। तो उस समतल का समीकरण है

यदि दिए गए समतल $ax + by + cz + d = 0$ और $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ परस्पर लंबवत हैं,तो:

मूल बिंदु से समतल $2x - 3y + 4z = 29$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module