બિંદુ (2, 1, 4) માંથી રેખાઓ vec r = (hat i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b_2} = -\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ને સ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b_2} = -\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -1 \ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4+1) - \hat{j}(-2-1) + \hat{k}(1+2) = -3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.$-3$ વડે ભાગતા,આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ લઈ શકીએ.સમતલનું સમીકરણ $1(x-1) - 1(y-1) - 1(z-0) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y - z = 0$ થાય છે.બિંદુ $(2, 1, 4)$ થી સમતલ $x - y - z = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|2 - 1 - 4|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2 + (-1)^2}} = \frac{|-3|}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ મળે છે.

Similar Questions

$(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y - 2z = 4$ તથા $3x + 2y + z = 6$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(-1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module