$(-1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(1,2,1), Q(2,1,3), R(-1,1,2)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલક $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સમતલ ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે છે. તે યામ અક્ષોને અનુક્રમે $P, Q,$ અને $R$ માં છેદે છે. જો $\Delta PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = k$ હોય,તો $k =$

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 4z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1,3,-7)$ નું સમતલથી અંતર શોધો,જે બિંદુ $(1,-1,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો અભિલંબ રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-4}{3}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+7}{-1}$ બંનેને લંબ છે.