બિંદુ $(1,3,-7)$ નું સમતલથી અંતર શોધો,જે બિંદુ $(1,-1,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો અભિલંબ રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-4}{3}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+7}{-1}$ બંનેને લંબ છે.

જો $L_1$ અને $L_2$ બે રેખાઓ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેમના દિશા ગુણોત્તર અનુક્રમે $(3, 1, -5)$ અને $(2, 3, -1)$ છે,તો $L_1$ અને $L_2$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $A=(-3,-2,7)$ અને $B=(3,1,-2)$ છે. રેખાખંડ $AB$ ને લંબ એક સમતલ $AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તો સમતલ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનાવવામાં આવતો અંતઃખંડ શોધો.

એક સમતલ $\pi_1$ જે બિંદુ $3 \hat{i}-7 \hat{j}+5 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ ને લંબ છે, અને બીજું સમતલ $\pi_2$ જે બિંદુ $2 \hat{i}+7 \hat{j}-8 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ છે. જો $p_1$ અને $p_2$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ ના લંબ અંતરો હોય, તો $p_1-p_2=$

બિંદુઓ $A(-1, 3, 0)$,$B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ એક સમતલ નક્કી કરે છે. આ સમતલથી બિંદુ $D(5, 7, 8)$ નું અંતર શોધો.