ધારો કે A=(-3,-2,7) અને B=(3,1,-2) છે. રેખાખં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમતલ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ ને બિંદુ $Q$ પર $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$Q$ ના યામ: $Q = \left( \frac{2(3) +

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમતલ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ ને બિંદુ $Q$ પર $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$Q$ ના યામ: $Q = \left( \frac{2(3) + 1(-3)}{2+1}, \frac{2(1) + 1(-2)}{2+1}, \frac{2(-2) + 1(7)}{2+1} \right) = \left( \frac{6-3}{3}, \frac{2-2}{3}, \frac{-4+7}{3} \right) = (1, 0, 1)$. રેખાખંડ $AB$ ના દિકગુણોત્તર (DRs) $(3 - (-3), 1 - (-2), -2 - 7) = (6, 3, -9)$ છે. સમતલ $AB$ ને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (6, 3, -9)$ છે,જેને $(2, 1, -3)$ તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે. બિંદુ $Q(1, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(2, 1, -3)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ: $2(x-1) + 1(y-0) - 3(z-1) = 0$ $2x - 2 + y - 3z + 3 = 0$ $2x + y - 3z + 1 = 0$ $2x + y - 3z = -1$ $-1$ વડે ભાગતા: $-2x - y + 3z = 1$ $\frac{x}{-1/2} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{1/3} = 1$. આને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ સાથે સરખાવતા,$y$-અંતઃખંડ $b = -1$ મળે છે.

Similar Questions

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module