मान लीजिए $A=(-3,-2,7)$ और $B=(3,1,-2)$ हैं। रेखाखंड $AB$ के लंबवत एक समतल $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो समतल द्वारा $y$-अक्ष पर बनाया गया अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

एक चर समतल निश्चित बिंदु $(3, 2, 1)$ से होकर गुजरता है और $X, Y$ तथा $Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर मिलता है। $A$ से होकर $YZ$-समतल के समानांतर एक समतल,$B$ से होकर $ZX$-समतल के समानांतर दूसरा समतल,और $C$ से होकर $XY$-समतल के समानांतर तीसरा समतल खींचा जाता है। तब इन तीन समतलों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक समतल $\pi$, $Z$-अक्ष और $X$-अक्ष पर क्रमशः $3$ और $4$ के अंतःखंड बनाता है। यदि $\pi$, $Y$-अक्ष के समांतर है, तो इसका समीकरण क्या है?

दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के बीच की दूरी क्या है?

तीन समतलों $P_{1}: 3x + 15y + 21z = 9$; $P_{2}: x - 3y - z = 5$; और $P_{3}: 2x + 10y + 14z = 5$ पर विचार करें। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक समतल बिंदु $A(2, 1, -3)$ से होकर गुजरता है। यदि इस समतल की मूल बिंदु से दूरी अधिकतम है,तो इसका समीकरण क्या है?