જો M એ બિંદુ P(1, 2, -1) માંથી બિંદુ A(3, -2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $A(3, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 4\hat{i} + 7\hat{j} - 4\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{n} \cdot (\vec{r} - \vec

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{9}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $A(3, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 4\hat{i} + 7\hat{j} - 4\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{n} \cdot (\vec{r} - \vec{a}) = 0$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$4(x - 3) + 7(y + 2) - 4(z - 1) = 0$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા,$4x - 12 + 7y + 14 - 4z + 4 = 0$,એટલે કે $4x + 7y - 4z + 6 = 0$ મળે છે. બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પરના લંબની લંબાઈ $L = \frac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$P = (1, 2, -1)$ અને સમતલ $4x + 7y - 4z + 6 = 0$ છે. આ કિંમતો મૂકતા,$L = \frac{|4(1) + 7(2) - 4(-1) + 6|}{\sqrt{4^2 + 7^2 + (-4)^2}}$. $L = \frac{|4 + 14 + 4 + 6|}{\sqrt{16 + 49 + 16}} = \frac{|28|}{\sqrt{81}} = \frac{28}{9}$. આમ,$PM$ ની લંબાઈ $\frac{28}{9}$ એકમ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

સમતલ $2x + y - 2z - 18 = 0$ થી ઉગમબિંદુનું લંબ અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(4, -5, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $4x + 3y = 5$ અને $x + 2y + 2z = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક કયા સદિશની દિશામાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module