સમતલો 4x + 3y = 5 અને x + 2y + 2z = 4 ના અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલો $4x + 3y - 5 = 0$ અને $x + 2y + 2z - 4 = 0$ ના અભિલંબ $\vec{n_1} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 0\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = \hat{i} + 2\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$7\hat{i} - \hat{j} - 10\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલો $4x + 3y - 5 = 0$ અને $x + 2y + 2z - 4 = 0$ ના અભિલંબ $\vec{n_1} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 0\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.આ અભિલંબ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકને શોધવા માટે, આપણે પહેલા સદિશોને એકમ સદિશમાં ફેરવીએ:$|\vec{n_1}| = \sqrt{4^2 + 3^2 + 0^2} = 5$$|\vec{n_2}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = 3$એકમ સદિશો $\hat{n_1} = \frac{4}{5}\hat{i} + \frac{3}{5}\hat{j}$ અને $\hat{n_2} = \frac{1}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k}$ છે.ખૂણાનો દ્વિભાજક $\hat{n_1} \pm \hat{n_2}$ સદિશની દિશામાં હોય છે.સરવાળો લેતા: $(\frac{4}{5} + \frac{1}{3})\hat{i} + (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k} = \frac{17}{15}\hat{i} + \frac{19}{15}\hat{j} + \frac{10}{15}\hat{k}$, જે $17\hat{i} + 19\hat{j} + 10\hat{k}$ ના પ્રમાણમાં છે.તફાવત લેતા: $(\frac{4}{5} - \frac{1}{3})\hat{i} + (\frac{3}{5} - \frac{2}{3})\hat{j} - \frac{2}{3}\hat{k} = \frac{7}{15}\hat{i} - \frac{1}{15}\hat{j} - \frac{10}{15}\hat{k}$, જે $7\hat{i} - \hat{j} - 10\hat{k}$ ના પ્રમાણમાં છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, $7\hat{i} - \hat{j} - 10\hat{k}$ એ સાચો સદિશ છે.

સમતલો $4x + 3y = 5$ અને $x + 2y + 2z = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક કયા સદિશની દિશામાં છે?

Similar Questions

સમતલમાં બિંદુ $A(1, 2, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $B\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

સમતલો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 8 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module