બિંદુઓ (-1, -2, 0) અને (2, 3, 5) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, -2, 0)$ અને $B(2, 3, 5)$ છે. સદિશ $\vec{AB} = (2 - (-1))i + (3 - (-2))j + (5 - 0)k = 3i + 5j + 5k$ છે.સમતલ એ $\vec{v} = 2i +

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (-30i + 13j + 5k) = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, -2, 0)$ અને $B(2, 3, 5)$ છે. સદિશ $\vec{AB} = (2 - (-1))i + (3 - (-2))j + (5 - 0)k = 3i + 5j + 5k$ છે.સમતલ એ $\vec{v} = 2i + 5j - k$ દિશા સદિશ ધરાવતી રેખાને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{AB}$ અને $\vec{v}$ નો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & 5 & 5 \ 2 & 5 & -1 \end{vmatrix}$$= i(-5 - 25) - j(-3 - 10) + k(15 - 10) = -30i + 13j + 5k$.$(-1, -2, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ:$-30(x + 1) + 13(y + 2) + 5(z - 0) = 0$$-30x - 30 + 13y + 26 + 5z = 0$$-30x + 13y + 5z = 4$.સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $r \cdot (-30i + 13j + 5k) = 4$ છે.

બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2,0,6)$ અને $(-6,2,4)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $7$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ને લંબ છે.

જો સમતલો $x - c y - b z = 0$,$c x - y + a z = 0$ અને $b x + a y - z = 0$ એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module