જો સમતલો x - c y - b z = 0,c x - y + a z = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલો એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોવાથી,સમતલોના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ c & -1 & a \ b & a & -1 \

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2 a b c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલો એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોવાથી,સમતલોના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ c & -1 & a \ b & a & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1( (-1)(-1) - (a)(a) ) - (-c)( (c)(-1) - (a)(b) ) + (-b)( (c)(a) - (-1)(b) ) = 0$$1(1 - a^2) + c(-c - ab) - b(ac + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$તેથી,$a^2 + b^2 + c^2 = 1 - 2abc$.

જો સમતલો $x - c y - b z = 0$,$c x - y + a z = 0$ અને $b x + a y - z = 0$ એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

Similar Questions

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

એક સમતલનું સમીકરણ જે અક્ષો પર એકમ લંબાઈના સમાન અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

જો સમતલો $2x + y + z + 1 = 0$ અને $2x + y + z + \alpha = 0$ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module