જો a, b, c એ (1, 2, 3) બિંદુમાંથી પસાર થતા અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3x + 4y - 5z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $3x + 4y - 5z + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય છે. આ સમતલ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(C) $3x + 4y - 5z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $3x + 4y - 5z + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય છે. આ સમતલ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ: $3(1) + 4(2) - 5(3) + k = 0$ $3 + 8 - 15 + k = 0$ $k - 4 = 0 \Rightarrow k = 4$. તેથી,સમતલનું સમીકરણ $3x + 4y - 5z + 4 = 0$ છે,જેને $3x + 4y - 5z = -4$ તરીકે લખી શકાય. $-4$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{3x}{-4} + \frac{4y}{-4} - \frac{5z}{-4} = 1$ $\frac{x}{-4/3} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{4/5} = 1$. આને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a = -4/3, b = -1, c = 4/5$. હવે,$3a + b + 5c$ ની ગણતરી કરતા: $3(-4/3) + (-1) + 5(4/5) = -4 - 1 + 4 = -1$.

જો $a, b, c$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $3x + 4y - 5z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો $3a + b + 5c =$

Similar Questions

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module