એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $A(3, 4, -2)$ થી અંતર અને $P$ નું $B(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન છે.તેથી,$PA^2 = PB^2$.$

Vedclass · Accepted Answer

એક સમતલ કે જેનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $A(3, 4, -2)$ થી અંતર અને $P$ નું $B(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન છે.તેથી,$PA^2 = PB^2$.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 + (z + 2)^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 3)^2$બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) + (z^2 + 4z + 4) = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + (z^2 + 6z + 9)$બંને બાજુથી $x^2, y^2, z^2$ દૂર કરતા:$-6x - 8y + 4z + 29 = -4x - 6y + 6z + 22$પદોને ગોઠવતા:$2x + 2y + 2z = 7$આ એક સમતલનું સમીકરણ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, 2, 2)$ છે.અભિલંબની દિક-કોસાઇન $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં છે,જેનો અર્થ છે કે અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(1, 2, 4)$ થી સમતલ $2x + 2y - z + k = 0$ નું લંબ અંતર $3$ હોય,તો $k =$

$(4,4,0)$ માંથી પસાર થતા અને $2x+y+2z+3=0$ તથા $3x+3y+2z-8=0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ સમતલ દર્શાવે છે?

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module