(4,4,0) માંથી પસાર થતા અને 2x+y+2z+3=0 તથા 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માંગેલ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર $\langle a, b, c \rangle$ છે. સમતલ $(4,4,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $a(x-4) + b(y-4) + c(z

Vedclass · Accepted Answer

$4x-2y-3z=8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માંગેલ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર $\langle a, b, c angle$ છે. સમતલ $(4,4,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $a(x-4) + b(y-4) + c(z-0) = 0$ છે. આ સમતલ $2x+y+2z+3=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ ને લંબ છે. તેથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c angle$ એ આપેલ સમતલોના અભિલંબ $\vec{n_1} = \langle 2, 1, 2 angle$ અને $\vec{n_2} = \langle 3, 3, 2 angle$ ને લંબ છે. તેથી,$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & 2 \ 3 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-6) - \hat{j}(4-6) + \hat{k}(6-3) = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$. આમ,દિકગુણોત્તર $\langle -4, 2, 3 angle$ મળે છે. સમતલનું સમીકરણ $-4(x-4) + 2(y-4) + 3(z-0) = 0$ થશે. $-4x + 16 + 2y - 8 + 3z = 0$. $-4x + 2y + 3z + 8 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4x - 2y - 3z = 8$ થાય છે.

$(4,4,0)$ માંથી પસાર થતા અને $2x+y+2z+3=0$ તથા $3x+3y+2z-8=0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બે લંબચોરસ અક્ષોની સિસ્ટમનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી $a, b, c$ અને $a', b', c'$ અંતરે છેદે,તો:

જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $ \frac{3}{\sqrt{14}} $ અંતરે છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો લંબ સદિશ $ 2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k} $ છે.

જો આપેલા સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module