જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલ $x$ એ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $b, c, a$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો હોય,જ્યાં $a, b, c$ $(a < b < c)$ એ $2001$ ના અવયવો હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું છે?

એક સમતલ $E_{1}$ યામ અક્ષો પર $1, -3, 4$ અંતઃખંડો બનાવે છે. સમતલ $E_{1}$ ને સમાંતર અને $(2, 6, -8)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.