यदि समतल $x + 2y + kz = 0$ और $2x + y - 2z = 0$ समकोण पर हैं,तो $k$ का मान क्या है?

$P_1$ और $P_2$ दो अलग-अलग और प्रतिच्छेदी समतल हैं। तीन असंरेख बिंदु $P_1$ पर स्थित हैं और अन्य तीन असंरेख बिंदु $P_2$ पर स्थित हैं (कोई भी बिंदु समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा पर नहीं है)। तो इन छह बिंदुओं का उपयोग करके बनने वाले चतुष्फलकों की अधिकतम संख्या है:

रेखाओं $OA$ और $OB$ के दिक-अनुपात $1, -2, -1$ और $3, -2, 3$ हैं। तो समतल $AOB$ के अभिलंब की दिक-कोज्याएँ ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

यदि समतल $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ और $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ समांतर हैं,तो $\lambda+\mu=$

अंतरिक्ष में,समीकरण $by + cz + d = 0$ किस समतल के लंबवत समतल को दर्शाता है?

यदि समतल $2x + 3y + 5z = 1$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?