જો બિંદુ (1, 2, 4) થી સમતલ 2x + 2y - z + k = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ સુધીના લંબ અંતર $d$ નું સૂત્ર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ સુધીના લંબ અંતર $d$ નું સૂત્ર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે.આપેલ બિંદુ $(1, 2, 4)$ અને સમતલ $2x + 2y - z + k = 0$ માટે,$A = 2, B = 2, C = -1, D = k$ છે.અંતર $3 = \frac{|2(1) + 2(2) - 1(4) + k|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}}$ છે.$3 = \frac{|2 + 4 - 4 + k|}{\sqrt{4 + 4 + 1}}$.$3 = \frac{|2 + k|}{\sqrt{9}}$.$3 = \frac{|2 + k|}{3}$.$|2 + k| = 9$.આનો અર્થ એ છે કે $2 + k = 9$ અથવા $2 + k = -9$.તેથી,$k = 7$ અથવા $k = -11$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$k = 7$ એ સાચો જવાબ છે.

જો બિંદુ $(1, 2, 4)$ થી સમતલ $2x + 2y - z + k = 0$ નું લંબ અંતર $3$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમતલો $2x + y + z + 1 = 0$ અને $2x + y + z + \alpha = 0$ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$, અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module