એક સમતલ યામ અક્ષોને P, Q અને R બિંદુઓમાં એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલના $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $P(a, 0, 0), Q(0, b, 0)$ અને $R(0, 0, c)$ થશે.$\Delta

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (20i - 8j + 5k) = 120$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલના $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $P(a, 0, 0), Q(0, b, 0)$ અને $R(0, 0, c)$ થશે.$\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3})$ છે.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $2i - 5j + 8k$ છે,તેથી $\frac{a}{3} = 2, \frac{b}{3} = -5, \frac{c}{3} = 8$.આમ,$a = 6, b = -15, c = 24$.સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{x}{6} + \frac{y}{-15} + \frac{z}{24} = 1$ મળે.$6, 15$ અને $24$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $120$ વડે ગુણતા,$20x - 8y + 5z = 120$ મળે.સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $r \cdot (20i - 8j + 5k) = 120$ થાય.

Similar Questions

$xy + yz = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ બિંદુપથ શું છે?

સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ અને $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દ્વિભાજતા સમતલોનું સમીકરણ શોધો.

નીચે આપેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module