જો overrightarrow{p} = 4hat{i} - hat{j} + hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $\overrightarrow{p}$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\overrightarrow{q}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $\overrightarrow{q} \cdot (\overrightarrow{r} -

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $\overrightarrow{p}$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\overrightarrow{q}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $\overrightarrow{q} \cdot (\overrightarrow{r} - \overrightarrow{p}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\overrightarrow{p} = 4\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{q} = 9\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$.સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $(9\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}) \cdot (x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} - (4\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})) = 0$.$(9\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}) \cdot ((x-4)\hat{i} + (y+1)\hat{j} + (z-1)\hat{k}) = 0$.$9(x-4) - 2(y+1) + 6(z-1) = 0$.$9x - 36 - 2y - 2 + 6z - 6 = 0$.$9x - 2y + 6z - 44 = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$d = \frac{|-44|}{\sqrt{9^2 + (-2)^2 + 6^2}} = \frac{44}{\sqrt{81 + 4 + 36}} = \frac{44}{\sqrt{121}} = \frac{44}{11} = 4$.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 3z = 5$ અને $3x + 3y + z = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

$(1,0,0)$ અને $(0,1,0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+y-3=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $A(2, 2, -1)$,$B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module