બિંદુઓ A(2, 2, -1),B(3, 4, 2) અને C(7, 0, 6) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $A(2, 2, -1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું વ્યાપક સમીકરણ:$a(x - 2) + b(y - 2) + c(z + 1) = 0 \dots(i)$સમતલ બિંદુઓ $B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 2y - 3z = 17$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $A(2, 2, -1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું વ્યાપક સમીકરણ:$a(x - 2) + b(y - 2) + c(z + 1) = 0 \dots(i)$સમતલ બિંદુઓ $B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$B(3, 4, 2)$ માટે: $a(3 - 2) + b(4 - 2) + c(2 + 1) = 0 \implies a + 2b + 3c = 0 \dots(ii)$$C(7, 0, 6)$ માટે: $a(7 - 2) + b(0 - 2) + c(6 + 1) = 0 \implies 5a - 2b + 7c = 0 \dots(iii)$ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $(ii)$ અને $(iii)$ ઉકેલતા:$\frac{a}{(2)(7) - (3)(-2)} = \frac{b}{(3)(5) - (1)(7)} = \frac{c}{(1)(-2) - (2)(5)}$$\frac{a}{14 + 6} = \frac{b}{15 - 7} = \frac{c}{-2 - 10}$$\frac{a}{20} = \frac{b}{8} = \frac{c}{-12} \implies \frac{a}{5} = \frac{b}{2} = \frac{c}{-3} = k$આમ,$a = 5k, b = 2k, c = -3k$. આ કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા:$5k(x - 2) + 2k(y - 2) - 3k(z + 1) = 0$$5(x - 2) + 2(y - 2) - 3(z + 1) = 0$$5x - 10 + 2y - 4 - 3z - 3 = 0$$5x + 2y - 3z = 17$.

બિંદુઓ $A(2, 2, -1)$,$B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module