સમતલો x+2y+2z-5=0 અને 3x+3y+2z-8=0 વચ્ચેનો ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ છે. આ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 3\h

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{13}{3\sqrt{22}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ છે. આ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ છે. બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ છે. અદિશ ગુણાકારની ગણતરી: $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (1)(3) + (2)(3) + (2)(2) = 3 + 6 + 4 = 13$. માનની ગણતરી: $|\vec{n_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9} = 3$ અને $|\vec{n_2}| = \sqrt{3^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{9+9+4} = \sqrt{22}$. આમ,$\cos 	heta = \frac{13}{3\sqrt{22}}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{13}{3\sqrt{22}}ight)$.

સમતલો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x + y - 2z - 18 = 0$ થી ઉગમબિંદુનું લંબ અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + 3y + 4z - 12 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$(1, 0, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y = 3$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module