બિંદુ (1, 1, 1) માંથી પસાર થતા અને સમતલો 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે. આ સમતલ $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હો

Vedclass · Accepted Answer

$14x + 2y + 15z = 31$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે. આ સમતલ $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (2, 1, -2)$ અને $\vec{n_2} = (3, -6, -2)$ ને લંબ હશે. તેથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ દ્વારા મળે છે: $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 3 & -6 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 - 12) - \hat{j}(-4 + 6) + \hat{k}(-12 - 3) = -14\hat{i} - 2\hat{j} - 15\hat{k}$. અભિલંબ સદિશ $(14, 2, 15)$ લેતા,સમતલનું સમીકરણ $14(x - 1) + 2(y - 1) + 15(z - 1) = 0$ થાય. આનું સાદુરૂપ આપતા,$14x - 14 + 2y - 2 + 15z - 15 = 0$,એટલે કે $14x + 2y + 15z = 31$ મળે છે.

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

સ્થાન સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$, $2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}$ અને $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,જ્યાં $k \in R$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module