બિંદુઓ (1,1,1),(1,-1,1) અને (-7,-3,-5) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begin{arr

Vedclass · Accepted Answer

$Y$-અક્ષને સમાંતર

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begin{array}{ccc} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{array}ight| = 0$ આપેલા બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} x-1 & y-1 & z-1 \ 1-1 & -1-1 & 1-1 \ -7-1 & -3-1 & -5-1 \end{array}ight| = 0$ $\left|\begin{array}{ccc} x-1 & y-1 & z-1 \ 0 & -2 & 0 \ -8 & -4 & -6 \end{array}ight| = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)((-2)(-6) - (0)(-4)) - (y-1)((0)(-6) - (0)(-8)) + (z-1)((0)(-4) - (-2)(-8)) = 0$ $(x-1)(12) - (y-1)(0) + (z-1)(-16) = 0$ $12x - 12 - 16z + 16 = 0$ $12x - 16z + 4 = 0$ $4$ વડે ભાગતા: $3x - 4z + 1 = 0$ અહીં $y$ નો સહગુણક $0$ હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $(3, 0, -4)$ છે,જે $Y$-અક્ષને લંબ છે. તેથી,સમતલ $Y$-અક્ષને સમાંતર છે.

બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે

Similar Questions

જો બે સમતલો એકબીજાને છેદતા હોય,તો તે સમતલો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોય?

જો સમતલો $\vec{r} \cdot (p \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + 3 = 0$ અને $\vec{r} \cdot (2 \hat{i} - p \hat{j} - \hat{k}) - 5 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x - 3y + 6z + 14 = 0$ નું અંતર કેટલું છે?

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module