અવકાશમાં,સમીકરણ by + cz + d = 0 એ કયા સમતલને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $by + cz + d = 0$ છે. આને $0 \cdot x + b \cdot y + c \cdot z + d = 0$ તરીકે લખી શકાય. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (0, b,

Vedclass · Accepted Answer

$YOZ$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $by + cz + d = 0$ છે. આને $0 \cdot x + b \cdot y + c \cdot z + d = 0$ તરીકે લખી શકાય. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (0, b, c)$ છે. $YOZ$ સમતલ (અથવા $yz$-સમતલ) નું સમીકરણ $x = 0$ છે,જેને $1 \cdot x + 0 \cdot y + 0 \cdot z = 0$ તરીકે લખી શકાય. $YOZ$ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = (1, 0, 0)$ છે. બે સમતલો પરસ્પર લંબ હોય જો તેમના અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (0 	imes 1) + (b 	imes 0) + (c 	imes 0) = 0 + 0 + 0 = 0$. અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,સમતલ $by + cz + d = 0$ એ $YOZ$ સમતલને લંબ છે.

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ સમતલ દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

બિંદુ $a$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module