બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

બે લંબકોણીય અક્ષ પ્રણાલીઓનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a, b, c$ અને $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ અંતરે કાપે,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{a^{\prime 2}}+\frac{1}{b^{\prime 2}}+\frac{1}{c^{\prime 2}}$.

ધારો કે $\pi_1$ એ $\hat{i}+2 \hat{j}$ અને $3 \hat{j}-2 \hat{k}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે. ધારો કે $\pi_2$ એ $\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{k}-2 \hat{i}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે. જો $\theta$ એ $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમતલ $x - 3y + 5z = d$ એ બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?