यदि a, b, c बिंदु (1, 2, 3) से गुजरने वाले और | vedclass

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Question

(C) $3x + 4y - 5z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण $3x + 4y - 5z + k = 0$ के रूप का होता है। चूंकि यह समतल बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरता है,इसलिए हम इन न

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-$1$

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(C) $3x + 4y - 5z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण $3x + 4y - 5z + k = 0$ के रूप का होता है। चूंकि यह समतल बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरता है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $3(1) + 4(2) - 5(3) + k = 0$ $3 + 8 - 15 + k = 0$ $k - 4 = 0 \Rightarrow k = 4$. अतः,समतल का समीकरण $3x + 4y - 5z + 4 = 0$ है,जिसे $3x + 4y - 5z = -4$ के रूप में लिखा जा सकता है। $-4$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{3x}{-4} + \frac{4y}{-4} - \frac{5z}{-4} = 1$ $\frac{x}{-4/3} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{4/5} = 1$. इसे अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a = -4/3, b = -1, c = 4/5$. अब,$3a + b + 5c$ की गणना करने पर: $3(-4/3) + (-1) + 5(4/5) = -4 - 1 + 4 = -1$.

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